package DP;

/**
 * 516.最长回文子序列
 * 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
 * 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
 * 本题与“647.回文子串”的区别在于“回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的”
 * dp[i][j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。
 * s[i]与s[j]相同，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
 * s[i]与s[j]不相同，dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
 * 遍历i的时候一定要从下到上遍历，这样才能保证下一行的数据是经过计算的。
 * j的话，可以正常从左向右遍历。并且两个for循环不可以颠倒，因为需要保证j>=i，只有先确定了i才能确定j
 */
public class longestPalindromeSubseq {
    /**
     * 一刷二刷思路一样
     */
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = dp.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < dp[0].length; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length() - 1];
    }
}
